设命题p:c2<c和命题q:对?x∈R,x2+4cx+1>0,若p和q有且仅有一个成立,则实数c的取值范围是________.

发布时间:2020-08-01 02:36:19

设命题p:c2<c和命题q:对?x∈R,x2+4cx+1>0,若p和q有且仅有一个成立,则实数c的取值范围是 ________.

网友回答


解析分析:通过解二次不等式求出p真的c的范围,通过解二次不等式恒成立求出q真时c的范围;再分类讨论求出c的范围.

解答:若p真则有0<c<1若q真则有△=16c2-4<0得∵p和q有且仅有一个成立∴当p真q假时有∴当p假q真有∴故
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