设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，且a1，a3，a7成等比数列．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列．

网友回答

解：（I）设数列{an}的公差为d
∵a1，a3，a7成等比数列
∴
∴=a1?（a1+6d）
∵a1=2
∴d=1或d=0（舍去）
∴an=2+（n-1）?1=n+1
（II）由（I）可知，
∴bn=n?2n
∴Tn=1?2+2?22+3?23+…+n?2n
∴2Tn=1?22+2?23+3?24+…+n?2n+1
两式相减可得，-Tn=2+22+23+…+2n-n.2n+1
=
∴
解析分析：（I）由已知可得，，利用等差数列的通项公式及已知可求公差d，进而可求通项（II）由（I）可知，，进而可得bn=n?2n，利用错位相减可求数列的和

点评：本题主要考查了等差数列与等比 数列的基本运算，数列求和的错位相减求和方法的应用是解答本题的关键