在等差数列an中，a1=25，S17=S9，求Sn的最大值．

网友回答

解：由S17=S9，
得到=，即17（2a1+16d）=9（2a1+8d），又a1=25，
解得：d=-=-2，
所以an=a1+（n-1）d=-2n+27，
则Sn===-n2+26n=-（n-13）2+169，
所以当n=13时，Snmax=169．
解析分析：根据等差数列的性质化简S17=S9，再利用等差数列的通项公式化简，用含a1的式子表示出d，把a1的值代入即可求出d的值，然后由a1和d的值写出等差数列的通项公式，进而表示出等差数列的前n项和为关于n的二次函数，配方后即可求出Sn的最大值．

点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值，掌握等差数列的性质，是一道基础题．