设{an}是一个公差为2的等差数列，a1，a2，a4成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）数列{bn}满足，求b1?b2?…?bn（用含n的式子表示）

网友回答

解：（Ⅰ）由a1，a2，a4 成等比数列得：（a1+2）2=a1（a1+6）．…2分
?? 解得a1=2．…4分??? 故数列{an}的通项公式是an=2n（n∈N*）．…6分
（Ⅱ）bn=22n=4n （n∈N*）． …8分
则b1?b2?…?bn =41+2+…+n??????? …10分
==2n（n+1）（n∈N*）．…13分
解析分析：（Ⅰ）由a1，a2，a4 成等比数列得：（a1+2）2=a1（a1+6），解得a1=2，即可得到数列{an}的通项公式an的解析式．（Ⅱ）由bn=22n=4n ，可得b1?b2?…?bn =41+2+…+n，利用等差数列的前n项和公式运算求得最后结果．

点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等差数列的通项公式、前n项和公式的应用，求出an=2n，是解题的关键，属于中档题．