已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形．
网友回答
∵原式可化为a2+c2-2ab-2bc+2b2=0，
a2+b2-2ab+c2-2bc+b2=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0，
∴a-b=0且b-c=0，即a=b且b=c，
∴a=b=c．
故△ABC是等边三角形．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a^2-2ab+b^2=-(b^2-2bc+c^2)
(a-b)^2=-(b-c)^2
所以 (a-b)^2=-(b-c)^2 =0(一个数的平方等于另外一个数的平方的负数，两个数只能等于0)
所以a-b=0 b-c=0
所以a=b=c
三角形为等边三角形