设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），记φ（x）=p（ξ＜x），给出下列结论：①φ（0）=0.5；②φ（x）=1-φ（-x）；③p?（|ξ|＜2）=2φ（2）-1．则

发布时间：2020-07-31 19:34:40

设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），记φ（x）=p（ξ＜x），给出下列结论：①φ（0）=0.5；②φ（x）=1-φ（-x）；③p?（|ξ|＜2）=2φ（2）-1．则正确结论的序号是 ________．

网友回答

解：随机变量ξ服从正态分布N（0，1），曲线关于ξ=0对称，
记φ（x）=p（ξ＜x），给出下列结论：
①φ（0）=P（ξ＜0）=0.5；故①正确，
②φ（x）=P（ξ＜x），1-φ（-x）=1-p（ξ＜-x）=1-1+p（ξ＜x）=p（ξ＜x），故②正确，
③p（|ξ|＜2）=P（-2＜ξ＜2）=2P（ξ＜2）-1，2φ（2）-1=2P（ξ＜2）-1，故③正确
故
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