若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则函数F(x)=|f(x)|+f(|x|)的图象关于A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.以上均不对
网友回答
B
解析分析:由函数f(x)是定义在R上的奇函数,可得f(-x)=-f(x),从而得出函数F(x)=|f(x)|+f(|x|)为偶函数,根据偶函数的性质可求.
解答:∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴F(-x)=|f(-x)|+f(|-x|)=|-f(x)|+f(|x|)=|f(x)|+f(|x|),∴F(x)为偶函数,则图象关于y轴对称故选B.
点评:本题主要考查了函数奇偶性的性质、偶函数的判断及偶函数的图象的性质:关于y轴对称,属于基础试题