函数f（x）=2sin2ωx+sin2ωx-1??（ω＞0）
①若对任意x∈R恒有f（x1）≤f（x）≤f（x2），求|x1-x2|的最小值；
②若f（x）在[0，]上是单调函数，求整数ω的值．
网友回答
解：f（x）=2sin（2ωx-），
①由f（x1）≤f（x）≤f（x2）知：x1、x2分别是函数y=f（x）的最小值、最大值点，
最小、最大值点间最近的距离为半个周期，得；
②视2ωx-为一个角θ，则θ∈[-，-]，
函数y=2sinθ在[-，-]上单调，则-≤，得0＜ω≤，
又ω为整数，∴ω=1．
解析分析：①先根据二倍角公式和两角和与差的正弦公式化简，再由f（x1）≤f（x）≤f（x2）可确定x1、x2分别是函数y=f（x）的最小值、最大值点，根据最小、最大值点间最近的距离为半个周期，得|x1-x2|的最小值．②将2ωx-看做一个角θ，进而可确定θ的取值范围，再由y=2sinθ在[-，-]上单调得到-≤，即可得到ω的范围，结合ω为整数可确定最后