已知曲线f（x）=2x3上一点P（1，2），则过点P的切线方程为________．

发布时间：2020-07-31 16:51:21

已知曲线f（x）=2x3上一点P（1，2），则过点P的切线方程为________．

网友回答

y=6x-4或

解析分析：欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先设切点坐标为（t，2t3），利用导数求出在x=t处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答：∵f′（x）=6x2，设切点坐标为（t，2t3），则切线方程为y-（2t3）=6t2（x-t），∵切线过点P（1，2），∴2-（2t3）=6t2（1-t），∴t=1或t=．∴切线的方程：y=6x-4或．故
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