已知（-）2=tan2α-tan2β，求证cosθ=
网友回答
解：因为 （-）2=tan2α-tan2β，
所以tan2α-2tanαtanβcosθ+tan2βcos2θ=sin2θ（tan2α-tan2β）
即：tan2α-2tanαtanβcosθ+tan2β=sin2θtan2α
∴tan2αcos2θ-2tanαtanβcosθ+tan2β=0
即（tanαcosθ-tanβ）2=0
所以cosθ=
解析分析：先去掉分母，然后平方展开，利用同角三角函数的基本关系式，化简，再配方，即可得到结果．
点评：本题考查三角函数恒等式的证明，切化弦，配方等知识，考查计算能力，是基础题．