△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知a=7，b=5，c=6，则=________；△ABC的面积为________．

发布时间：2020-07-31 16:51:16

△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知a=7，b=5，c=6，则=________；△ABC的面积为________．

网友回答

-30    6

解析分析：由余弦定理求得 cosB=，利用两个向量的数量积的定义求出的值，以及△ABC的面积为 ac?sinB 的值．

解答：△ABC中，由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac?cosB，即 25=49+36-2×7×6cosB，∴cosB=．∴=cos（π-B）=6×7×（-）=-30．∴△ABC的面积为 ac?sinB=×7×6×=6，故
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