已知（其中a＞0，a≠1），当y1＞y2时，求x的取值范围．
网友回答
解：由题意可得a-3x+1＞a2x-5，
当0＜a＜1时，由于函数y=ax是减函数，∴-3x+1＜2x-5，解得 x＞，故x的取值范围是：．
当a＞1时，由于函数y=ax是增函数，∴-3x+1＞2x-5，解得 x＜，故x的取值范围是：．
综上可得，当0＜a＜1时，x的取值范围是：；当a＞1时，x的取值范围是：．
解析分析：由题意可得a-3x+1＞a2x-5，分0＜a＜1和a＞1两种情况，分别利用指数函数的单调性求得x的取值范围．
点评：本题主要考查指数函数的单调性，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．