已知集合A={x|0<x+a≤5},集合B={x|}
(Ⅰ)若A?B,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若A∩B是单元素集合,求实数a的值.
网友回答
解:(Ⅰ)由题意,A={x|0<x+a≤5}={x|-a<x≤5-a},
∵A?B,B={x|}
∴
∴
(Ⅱ)∵A={x|-a<x≤5-a},B={x|},A∩B是单元素集合
∴
∴ …(14分)
解析分析:(Ⅰ)由题意,将集合A化简可得,A={x|0<x+a≤5}={x|-a<x≤5-a},根据A?B,B={x|},可建立不等式组,从而可求实数a的取值范围;(Ⅱ)利用A∩B是单元素集合,可得,从而可求实数a的值.
点评:本题以集合为载体,考查集合之间的关系,正确理解题意,构建不等式组是解题的关键.