若函数f（x）在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是A.函数上的1级类增函数B.函数f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数C.若函数上的级类增函数，则实数a的最小值为2D.若函数f（x）=x2-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[1，+∞）
网友回答
D
解析分析：在A中，f（x+1）-f（x）==≥0在（1，+∞）上不成立；在B中，f（x+1）-f（x）=|log2x|-|log2（x-1）|≥0在（1，+∞）上不成立；在C中，函数f（x）=sinx+ax为[，+∞）上的级类增函数，故+≥sinx，所以实数a的最小值不为2；在D中，由f（x）=x2-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，能导出实数t的取值范围为[1，+∞）．
解答：∵f（x）=，∴f（x+1）-f（x）==≥0在（1，+∞）上不成立，故A不正确；∵f（x）=|log2（x-1）|，∴f（x+1）-f（x）=|log2x|-|log2（x-1）|≥0在（1，+∞）上不成立，故B不正确；∵函数f（x）=sinx+ax为[，+∞）上的级类增函数，∴sin（x+）+a（x+）≥sinx+ax，∴sinxcos+cosxsin+ax+a≥sinx+ax，∴+≥sinx，当x=时，≥，a≥，∴实数a的最小值不为2，故C不正确；∵f（x）=x2-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，∴（x+t）2-3（x+t）≥x2-3x，∴2tx+t2-3t≥0，t≥3-2x∈[1，+∞），故D成立．故选D．
点评：本题考查命题的真假判断，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．