已知函数f（x）=x+．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）作出函数的图象；
（3）解关于x的不等式f（x）＞-2．
网友回答
解：（1）函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
∵f（-x）=-x+=x+=f（x），∴函数是奇函数；
（2）x＞0时，f（x）=x+1，函数图象如图，利用函数为奇函数，可得x＜0时的图象；
（3）根据函数图象，可得f（x）＞-2的解集为（-1，0）∪（1，+∞）．
解析分析：（1）确定函数的定义域，利用函数的奇偶性定义可以判断；（2）根据函数的奇偶性，可得函数的图象；（3）利用函数的图象，可解关于x的不等式f（x）＞-2．
点评：本题考查函数的奇偶性，考查函数的图象，考查数形结合的数学思想，属于中档题．