设{an}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S10=110，且满足a22=a1a4．求数列{an}的通项公式．

网友回答

解：设数列{an}的公差为d，则a2=a1+d，a4=a1+3d，
∵a22=a1a4，即（a1+d）2=a1（a1+3d），
整理，得a12+2a1d+d2=a12+3a1d
∴d（a1-d）=0
又d≠0，∴a1=d
又，
∴a1=d=2
数列{an}的通项公式为：an=a1+（n-1）d=2n．
解析分析：设出等差数列的首项、及公差，利用等差数列的通项公式及其前n项和公式将已知条件中的等式用首项、公差表示，解方程组求出首项及公式，再利用等差数列的通项公式求出通项．

点评：解决等差数列、等比数列两个特殊数列的问题，一般利用等差数列、等比数列两个数列的通项公式、前n项和公式列出方程，求出基本量，然后再解．