下列判断:①若a+b+c=0,则(a+c)2=b2.②若a+b+c=0,且abc≠0,则.③若a+b+c=0,则x=1一定是方程a?x+b+c=0的解④若a+b+c=

发布时间:2020-07-30 08:35:40

下列判断:
①若a+b+c=0,则(a+c)2=b2.
②若a+b+c=0,且abc≠0,则.
③若a+b+c=0,则x=1一定是方程a?x+b+c=0的解
④若a+b+c=0,且abc≠0,则abc>0.
其中正确的是A.①②③B.①③④C.②③④D.、①②③④

网友回答

A

解析分析:根据乘方的性质,以及方程的解的定义即可进行判断.

解答:①若a+b+c=0,则a+c=-b,根据互为相反数的两个数的平方相等即可得到:(a+c)2=b2.故正确;②根据abc≠0即可得到a、b、c都是非0的数,根据a+b+c=0,可以得到a+c=-b,则=-1,则.故正确;③把x=1代入方程a?x+b+c=0,即可求得a+b+c=0,即x=1一定是方程a?x+b+c=0的解,故正确;④根据abc≠0,可得到a、b、c都是非0的数,若a+b+c=0,则a、b、c中一定至少有1个正数,至少有一个是负数,则abc>0.不一定是正确的.故选A.

点评:本题主要考查了乘方的性质,以及有理数乘法的法则,注意仔细地进行各个项的判断.
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