如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=9，将其折叠，使点D与点B重合，得折痕EF，则EF的长为A.B.C.D.

网友回答

C

解析分析：根据翻折变换的性质可知∠1=∠2，BE=DE，而四边形ABCDE是矩形，那么AD∥BC，于是∠3=∠2，则有∠1=∠3，可得BF=BE，设AE=x，那么BE=9-x，在Rt△BAE中，利用勾股定理可求AE，进而可求BF=5，再过点E作EG⊥BC于G，易知四边形ABGE是矩形，再在Rt△EGF中利用勾股定理可求EF．

解答：解：如右图所示，∵四边形EDCF折叠后得到四边形EBCF，∴∠1=∠2，BE=DE，∵四边形ABCDE是矩形，∴AD∥BC，∴∠3=∠2，∴∠1=∠3，∴BF=BE，设AE=x，那么BE=9-x，在Rt△BAE中，AB2+AE2=BE2，即32+x2=（9-x）2，解得x=4，∴BE=5，过点E作EG⊥BC于G，∵EG⊥BC，∴∠BGE=∠A=∠ABG=90°，∴四边形ABGE是矩形，∴GF=BF-BG=5-4=1，EG=AB=3，在Rt△EGF中，EF2=EG2+GF2，=10，∴EF=．故选C．

点评：本题考查了翻折变换、勾股定理、矩形的判定和性质、解题的关键是注意翻折前后的图形全等，并先求出AE．