一位无线电爱好者把天线杆设在接收效果最佳的矩形屋顶之上．然后，他从杆顶到屋顶四角之间安装固定用的支撑线．有两根相对的支撑线分别长7米和4米，另一根长1米，则最后一根的长度应为A.8米B.9米C.10米D.12米
网友回答
A
解析分析：此题是一道竞赛题，涉及“矩形内的勾股定理”，即：矩形内任一点到相对两个顶点的距离的平方和相等，据此即可轻松解答．
解答：如图（1），矩形ABCD中，存在AP2+CP2=BP2+DP2；如图（2），存在直角三角形：△APF，△BPF，△CPF，△DPF．于是有FD2-PF2+BF2-PF2=AF2-PF2+FC2-FP2；整理得PD2+BF2=AF2+FC2；于是72+42=12+FC2；解得FC=8．故选A．
点评：此题不仅考查了直角三角形中的勾股定理，还考查了矩形中的勾股定理，画出立体图形是解题的前提．