有一个由奇数组成的数列1,3,5,7,9,┅,现在进行如下分组:第一组含一个数{1},第二组含两个数{3,5},第三组含三个数{7,9,11},第四组含四个数{13,15,17,19},┅,经观察,可以猜想每组内各数之和与其组的编号数n的关系为A.等于n2B.等于n3C.等于n4D.等于(n+1)n
网友回答
B
解析分析:由题意先计算第一、二、三组内各数之和与其组的编号数的关系,再猜想.
解答:由题意,1=13,3+5=23,7+9+11=33,故可得每组内各数之和与其组的编号数n的关系为n3,故选B.
点评:本题是归纳推理的运用,可通过特殊猜想一般,作为填空题、选择题是可行的.