三个函数①；②y=2-x；③y=-x3中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ________．（写出所有正确命题的序号）
网友回答
③
解析分析：①定义域为：{x|x≠0，x∈R}再看f（-x）与f（x）的关系，用导数判断单调性．②定义域为：x∈R，再看f（-x）与f（x）的关系；用导数判断单调性③定义域为：{x|x≠0，x∈R}再看f（-x）与f（x）的关系．用基导数判断单调性．
解答：解①∵定义域为：{x|x≠0，x∈R}∵f（-x）==-f（x）∴f（x）是奇函数．f′（x）=，是非单调函数．②定义域为：x∈R，∵f（-x）=2x（≠f（x）≠-f（x）非奇非偶③定义域为：{x|x≠0，x∈R}f（-x）=-f（x）是奇函数．又∵y′（x）=-3x2≤0∴f（x）是单调减函数故