已知函数f（x）=20×0.618x-x的零点x0∈（k，k+1），k∈Z，则k=________．

发布时间：2020-07-31 22:32:22

已知函数f（x）=20×0.618x-x的零点x0∈（k，k+1），k∈Z，则k=________．

网友回答

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解析分析：先求函数的导函数，容易知f'（x）＜0得出函数的单调性，再由f（3）＞0、f（4）＜0求出含有函数零点的区间．

解答：由题意求得，f'（x）=20×0.618xln（0.618）-1；∵0.618x＞0，ln（0.618）＜0，∴f'（x）＜0，则f（x）在定义域上单调递减，∵x=3时，f（x）＞0，x=4时，f（x）＜0，∴函数的零点x0∈（3，4）；故
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