已知椭圆，能否在此椭圆位于y轴左侧的部分上找到一点M，使它到左准线的距离为它到两焦点F1，F2距离的等差中项，若能找到，求出该点的坐标，若不能找到，请说明理由．

网友回答

解：在椭圆位于y轴左侧的部分上有一点M，它到左准线的距离为它到两焦点F1，F2距离的等差中项．
过点M作左准线的垂线MA交左准线于A，则2|MA|=|MF1|+|MF2|．
∵，
∴2|MF1|=|MA|+2-|MF1|，
∴3|MF1|=|MA|+2，
∴，
∴
∴|MA|=2．
∵点A在左准线x=-4上，
∴M点的横坐标x0=-4+2=-2．
把x0=-2代入椭圆得y0=0，∴M（-2，0）．
故存在点M，其坐标是M（-2，0）．
解析分析：过点M作左准线的垂线MA交左准线于A，由M点到左准线的距离为它到两焦点F1，F2距离的等差中项知2|MA|=|MF1|+|MF2|，此结合题设条件能够推导出|MA|=2，从而导出M点的坐标．

点评：本题考查椭圆的基础知识，解题时注意挖掘隐含条件．