在数列{an}中，Sn为其前n项和，a1=1，a2=2，an+2-an=1+（-1）n，则S20=________．

网友回答

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解析分析：由an+2-an=1+（-1）n，判断出数列的奇数项是常数列，偶数项是等差数列，利用分组的方法将数列{an}分成两个数列，再利用等差数列的前n项和公式求出和．

解答：∵an+2-an=1+（-1）n∴当n为偶数时，an+2-an=2；当n为奇数时，an+2-an=0∴a1，a3，a5…为各项均为1的常数列；a2，a4，a6…为以2为首项，以2为公差的等差数列∴S20=（（a1+a3+a5…+a19）+（a2+a4+a6+…+a20）=10+=120故