在△ABC中，若C=60°，c2=ab，则三角形的形状为A.直角三角形B.等腰三

发布时间：2020-07-09 05:14:53

在△ABC中，若C=60°，c2=ab，则三角形的形状为













A.直角三角形












B.等腰三角形











C.等边三角形











D.钝角三角形

网友回答

C解析分析：由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcos60°=a2+b2-ab，结合c2=ab化简整理得（a-b）2=0，所以a=b，从而得到△ABC是等腰三角形，再结合角C=60°，得△ABC是等边三角形．解答：∵C=60°，∴c2=a2+b2-2abcos60°=a2+b2-ab又∵c2=ab，∴a2+b2-ab=ab，即a2+b2-2ab=0，得（a-b）2=0∴a=b，再结合C=60°得△ABC是等边三角形故选：C点评：本题给出三角形中有一个内角等于60度，并且三条边成等比数列，求三角形的形状．着重考查了运用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
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