发布时间：2021-02-18 11:00:23
（本题满分12分） 已知数列{an}满足
（Ⅰ）求数列的前三项：a1，a2，a3；
（Ⅱ）求证：数列｛｝为等差数列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（Ⅲ）求数列{an}的前n项和Sn.
解析：（Ⅰ）由
同理可得 a2 = 13， a1 = 5. ……………………………………………（2分）
（Ⅱ）an=2an-1+2n－1 an－1=2an-1－2+2n
=+1,即：=+1
－=1 又
数列｛｝是以2为首项，公差为1的等差数列. …………（7分）
（Ⅲ）由（2）知数列是公差d = 1的等差数列
Sn = n+2×2 + 3×22 + 4×23 +…+(n+1)?2n+1
2Sn = 2n+2×22 + 3×22 +…+n?2n + (n+1)?2n+1
相减整理得： Sn = n（2n+1 +1） ………………………………………………（12分）