已知点A（-2，0）在椭圆E：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上，设椭圆E与y轴正半轴的交点为B，其左焦点为F，且∠AFB=150°．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过x轴上一点M（m，0）（m≠-2）作一条不垂直于y轴的直线l交椭圆E于C、D点．
（i）若以CD为直径的圆恒过A点，求实数m的值；
（ii）若△ACD的重心恒在y轴的左侧，求实数m的取值范围．
网友回答
答案:
分析：（1）根据∠AFB=150°，可得∠OFB=30°（O为坐标原点），从而可知a=2b，又a=2，故可求椭圆E的方程；
（2）根据直线l过x轴上一点M（m，0）（m≠-2）不垂直于y轴，假设l：x=ty+m与椭圆方程联立
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