函数y=lnx+2x-1,求零点个数,详解.

网友回答

求导 易知y'=1/x+2 又x>0,所以y为递增,且很容易看出在（0,1）间的一段区间使y======以下答案可供参考======
供参考答案1:
结合图像 把2x-1挪到左边 即2x-1=inx 求图像y=2x-1与y=Inx交点即可
有俩交点 零点个数2
供参考答案2:
x=0.687411
这几天正在做非线性方程的求解
供参考答案3:
零点即y=0得lnx+2x-1=0 即lnx=1-2x
现在你可以通过图像判断y=lnx和y=1-2x两个方程图像的交点了，交点即是解得个数
显然通过作图可以看出他们只有一个交点，即解只有一个
供参考答案4:
由函数式子可知函数的定义域为(0,正无穷)
求函数的一阶导数f'(x)=1/x+2
令f'(x)=0 即1/x+2=0 得出x=-1/2
当x>0时，f'(x)>0则函数单调递增。
当x趋近于0时，lim(lnx+2x-1)=负无穷
当x趋近于正无穷时，lnx+2x-1=正无穷,
所以函数只有一个零点。