如图，已知⊙O1、⊙O2外切于点P，过P点的直线分别交⊙O1、⊙O2于B、A，⊙O1的切线BN交⊙O2于M、N，AC为⊙O2的弦，AC交MN于D，若AP=3，BP=2

网友回答

B
解析分析：过点P作两圆的切线EF，连接CP并延长交⊙O1于点G，连接BG．根据弦切角定理可以证明∠C=∠B，从而证明△APC∽△ADB，再根据相似三角形的性质即可证明．

解答：解：如图，过点P作两圆的切线EF，连接CP并延长交⊙O1于点G，连接BG．∴∠1=∠C，∠2=∠G．∵⊙O1的切线BN交⊙O2于点M、N，∴∠3=∠G．又∠1=∠2，∴∠C=∠3．又∠CAP=∠BAD，∴△APC∽△ADB．∴，即AP?AB=AC?AD．∵AP=3，BP=2，∴AB=5，∴AD?AC=3×5=15，故选B．

点评：本题考查了两圆向外切的性质．作两圆的公切线是相切两圆中常见的辅助线之一．熟练运用弦切角定理、相似三角形的判定和性质，也是解决此类题目的关键．