△ABC中，∠B的外角平分线的与∠C外角平分线相交于点P，且∠BPC=80°，则∠BAP的度数为________．
网友回答
10°
解析分析：根据三角形外角平分线的性质可得∠BCP=（∠A+∠ABC）、∠PBC=（∠A+∠ACB）；根据三角形内角和定理可得∠BPC=90°-∠A，代入数值求解即可；
解答：如图，BP、CP为△ABC两外角∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠BCP=（∠A+∠ABC）、∠PBC=（∠A+∠ACB），由三角形内角和定理得，∠BPC=180°-∠BCP-∠PBC，=180°-[∠A+（∠A+∠ABC+∠ACB）]，=180°-（∠A+180°），=90°-∠A；∵∠BPC=80°，∴∠CAB=20°，∴∠BAP=10°；故