已知长方体的侧面积为6，高为1，则长方体对角线长的最小值为________．

发布时间：2020-07-31 19:47:21

已知长方体的侧面积为6，高为1，则长方体对角线长的最小值为 ________．

网友回答


解析分析：先设AA1=1，AB=a，AD=b，利用题中条件：“侧面积为6”建立关于a，b的等式，再根据长方体对角线长定理用a，b表示出对角线AC1的长，最后利用基本不等式求出它的最小值即可．

解答：解：设AA1=1，AB=a，AD=b，则2（a+b）×1=6，∴a+b=3又对角线AC12=a2+b2+c2=1+a2+b2+≥1+=1+=，则长方体对角线长的最小值为，故
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