关于x的不等式kx2-2x+k≤0的解集为?的一个充分不必要条件是A.k≥1B.k＞1C.k＞2D.k＜-1

网友回答

C
解析分析：分析题目求不等式kx2-2x+k≤0的解集为?的一个充分不必要条件，则需要根据抛物线的性质，分类讨论出它的充要条件k＞1，然后选择包含于k＞1而不等于k＞1的选项，即是充分不必要条件．

解答：由已知不等式kx2-2x+k≤0的解集为?，则当k=0时得：-2x≤0有解矛盾．则排除D．当k≠0时，分析函数f（x）=kx2-2x+k．k＜0时，函数f（x）是抛物线开口向下，无最小值，则必有小于0的值，则不等式kx2-2x+k≤0有解，不成立．k＞0时，抛物线开口向上，有最小值，当最小值大于0的时候，不等式无解，则有，解得k＞1．对于选项A不成立，选项B为充要条件也不成立．故选C．

点评：此题主要考查必要条件和充分条件的判断问题，题中涉及到抛物线性质的应用，对学生分析应用能力要求较高，属于中档题目．