EC垂直Rt△ABC的两条直角边,D是斜边AB的中点,AC=6,BC=8,EC=12,则DE的长为________.

发布时间:2020-07-31 19:47:06

EC垂直Rt△ABC的两条直角边,D是斜边AB的中点,AC=6,BC=8,EC=12,则DE的长为 ________.

网友回答

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解析分析:由EC垂直Rt△ABC的两条直角边,可知EC⊥面ABC,再根据D是斜边AB的中点,AC=6,BC=8,可求得CD的长,根据勾股定理可求得DE的长.

解答:解:如图,EC⊥AC,EC⊥CB,CB∩CA=C∴EC⊥面ABC而CD?面ABC∴EC⊥CD∵AC=6,BC=8,EC=12,△ABC是直角三角形,D是斜边AB的中点,∴CD=5,ED==13故
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