已知，且t是大于0的常数，的最小值为9，则t=________．
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解析分析：可令a=sinx，b=1-sinx，由知，a，b∈（0，1），此时有M=的最小值为9，且a+b=1，令M=（）（a+b），展开后利用基本不等式得到关于t的方程，解出t值
解答：由题，可令a=sinx，b=1-sinx，由知，a，b∈（0，1）此时有M=的最小值为9，且a+b=1所以M=（）（a+b）=1+t+≥1+t+2=9等号当且仅当①时成立，解1+t+2=9可得t=4，将t=4代入①可解得sinx=，故所求t值符合题意故