过x2+y2=10x内一点（5，3）有n条弦，它们的长度构成等差数列，最小弦长为数列首项a1，最长的弦长为数列的末项an，若公差d∈，则n的取值范围是A.n=4B.5

发布时间：2020-07-31 19:47:09

过x2+y2=10x内一点（5，3）有n条弦，它们的长度构成等差数列，最小弦长为数列首项a1，最长的弦长为数列的末项an，若公差d∈，则n的取值范围是A.n=4B.5≤n≤7C.n＞7D.n∈{正实数}

网友回答

B
解析分析：根据题意可知，最短弦为垂直OA的弦，a1=8，最长弦为直径：an=10，由等差数列的性质可以求出公差d的取值范围．

解答：设A（5，3），圆心O（5，0），最短弦为垂直OA的弦，a1=8，最长弦为直径：an=10，公差d=，∴≤≤，∴5≤n≤7，故选B．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活选用．
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