下列函数中，在（0，）上有零点的函数是A.f（x）=sinx-xB.f（x）=s

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D解析分析：对选项中的函数分别进行求导，研究它们的极值和单调性进行分析，对于A：求导，由导数的符号知f（x）在（0，）上单调递减，且f（0）=0，故该函数在（0，）上无零点，故错；对于B：求导，令导数等于零，求出该函数的极值点x1，分析函数的单调性f（x）在（0，x1）上单调递增，在（）上单调递减，对于C：求导，由导数的符号知f（x）在（0，）上单调递减，且f（0）=0，故该函数在（0，）上无零点，故错；对于D：求导，求得函数的极值点，分析函数的单调性，可知该选项正确．解答：对于A：f'（x）=cosx-1＜0，x∈（0，）∴f（x）在（0，）上单调递减，且f（0）=0，故该函数在（0，）上无零点，故错；对于B：令f′（x）=cosx-=0，得x1=arccos，当0＜x＜x1时，f′（x）＞0，当时，f′（x）＜0，因此f（x）在（0，x1）上单调递增，在（）上单调递减，而f（0）=0，f（）=0，故该函数在（0，）上无零点，故错；对于C：f′（x）=2sinxcosx-1=sin2x-1≤0，x∈（0，）∴f（x）在（0，）上单调递减，且f（0）=0，故该函数在（0，）上无零点，故错；对于D：令f′（x）=2sinxcosx-=sin2x-=0，得x1=arcsin，或x2=π-arcsin，当0＜x＜x1时，f′（x）＜0，当x1＜x＜x2时，f′（x）＞0，当时，f′（x）＜0，因此f（x）在（0，x1）上单调递减，在（x1，x2）上单调递增，在（）上单调递减，而f（0）=0，f（）=0，故该函数在（0，）上有零点，故正确；故选D．点评：此题是个中档题．考查函数的零点的判定定理，和利用导数研究函数的单调性和极值问题，考查了学生灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力．