如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题：①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；②三棱锥A′-FED的体积有最大值；③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是．其中正确命题的序号是________．（将正确命题的序号都填上）
网友回答
①②③⑤
解析分析：由△ABC为正三角形可探讨过A'作面ABC的垂线的垂足的位置在AF上，从而可以得到①②③，利用异面直线所成角的定义可知⑤的准确性，通过举反例否定④，即可的