下列命题中的真命题的个数是（1）命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题为“若x=1，则x2+x-2≠0”；（2）若命题p：?x0∈（-∞，0]，≥1，则￢p：?

网友回答

A
解析分析：（1）否定原命题的题设做题设，否定原命题的结论做结论，就得到原命题的否命题．据此即可进行判断；（2）根据命题：?x0∈（-∞，0]，≥1是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意”，“≥“改为“＜”即可进行判断；（3）根据对数的运算性质，我们可以判断出命题p的真假，根据三角函数的性质，可以判断出命题q真假，再由复合命题p∧q的真值表进行判断即可；（4）由于a2+b2＜1表示以原点为圆心以1的半径的圆内各点，ab+1＞a+b即（a-1）（b-1）＞0，画出其表示的区域，根据图形，结合两个范围的包含关系，分别判断a2+b2＜1?ab+1＞a+b与ab+1＞a+b?a2+b2＜1的真假，然后根据充要条件的定义，即可进行判断．

解答：（1）∵x=1的否定是x≠1，x2+x-2=0的否定是x2+x-2≠0，∴命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题为：“若x≠1，则x2+x-2≠0”；故（1）是假命题．（2）∵命题p：?x0∈（-∞，0]，≥1，是特称命题∴命题的否定为?x∈（-∞，0]，（）x＜1．故（2）是真命题；（3）∵命题p：?x0∈（0，∞），log2x0＜log3x0为真命题，命题q：?x∈（0，），tanx＞sinx也为真命题，∴命题“p∧q”是真命题，故（3）为真；（4）∵a2+b2＜1时，（a，b）在以原点为圆心以1的半径的圆内，ab+1＞a+b即（a-1）（b-1）＞0，画出其表示的区域（阴影部分），∵a2+b2＜1时，（a，b）在以原点为圆心以1的半径的圆内，此时ab+1＞a+b一定成立，故|a|+|b|＜1是a2+b2＜1的必要条件；但当ab+1＞a+b时，a2+b2＜1不一定成立故|a|+|b|＜1是a2+b2＜1的不充分条件；故|a|+|b|＜1是a2+b2＜1成立的必要不充分条件，故（4）正确命题．命题中的真命题的是（2）（3），（4）．故选A．

点评：本题考查命题的真假判断与应用、四种命题的相互转化，这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“＞”的否定用“＜”了．这里就有注意量词的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．属基础题．