如图,在体积为15的三棱柱ABC-A1B1C1中,S是侧棱C1C上的一点,三棱锥S-ABC的体积为3,则三棱锥S-A1B1C1的体积为________.

发布时间:2020-07-31 13:52:50

如图,在体积为15的三棱柱ABC-A1B1C1中,S是侧棱C1C上的一点,三棱锥S-ABC的体积为3,则三棱锥S-A1B1C1的体积为 ________.

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解析分析:设出底面面积S,高为H,S-ABC的高为H1,通过题意求出 S?H=15,通过两个体积15和3,求出三棱锥S-A1B1C1的体积.

解答:设底面积(即ABC面积)为S,高为H,S-ABC的高为H1即是S-A1B1C1高为:H-H1即 S?H=15S-ABC的体积为3 即S?H1=3,即S?H1=9? =? =所以S-A1B1C1的体积为S?(H-H1)=SH1=3=2故
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