如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有A.3对B.4对C.5对D.6对

网友回答

D

解析分析：△ADO≌△AEO，△DOC≌△EOB，△COF≌△BOF，△ACF≌△ABF，△ADB≌△AEC，△AEC≌△ADB．利用全等三角形的判定可证明，做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．

解答：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠AEC=90°，∵AC=AB，∵∠CAE=∠BAD，∴△AEC≌△ADB；∴CE=BD，∵AC=AB，∴∠CBE=∠BCD，∵∠BEC=∠CDB=90°，∴△BCE≌△CDB；∴BE=CD，∴AD=AE，∵AO=AO，∴△AOD≌△AOE；∵∠DOC=∠EOB，∴△COD≌△BOE；∴OB=OC，∵AB=AC，∴CF=BF，AF⊥BC，∴△ACF≌△ABF，△COF≌△BOF．共6对，故选D．

点评：本题考查的是全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、HL．做题时要由易到难，不重不漏．