已知函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则下列结论中正确的个数为①abc＜0????????????????②a-b+c＜0③a+b+c＞0????????????

网友回答

C

解析分析：①由抛物线的开口向下知a＜0，由与y轴的交点为在y轴的正半轴上得到c＞0，而对称轴为x==1，得2a=-b，由此可以确定b＞0，abc＜0正确；②由抛物线与y轴的交点为-1得a-b+c=0，即可判定；③由2a=-b，a-b+c=0，a＜0得c=-3a，可以判定；④由于2c-3b=-6a-3（-2a）=0，可以判定．

解答：①∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c＞0，∵对称轴为x==1，得2a=-b，∴a、b异号，即b＞0，故abc＜0，正确；②∵抛物线与y轴的交点为-1得a-b+c=0，故a-b+c＜0，错误；③∵2a=-b，a-b+c=0，a＜0，∴c=-3a，∴a+b+c=a-2a-3a=-4a＞0，正确；④∵2c-3b=-6a-3（-2a），因此2c=3b，正确．故选C．

点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．