若函数f(x)=x2+(a-1)x+a在区间[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围________.

发布时间:2020-07-31 21:43:55

若函数f(x)=x2+(a-1)x+a在区间[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围________.

网友回答

[-3,+∞)
解析分析:数形结合:根据函数f(x)的图象特征及f(x)在区间[2,+∞)上单调递增,得对称轴位于区间左侧或左端点处,由此得不等式,解出即可.

解答:函数f(x)=x2+(a-1)x+a图象开口向上,对称轴为x=-,由函数f(x)在区间[2,+∞)上单调递增,得-≤2,解得a≥-3,所以a的取值范围是[-3,+∞).故
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!