设f（x）是一次函数，f（8）=15，且f（2）、f（5）、f（14）成等比数列，令S

网友回答

因为f（x）是一次函数，所以设f（x）=ax+b，（a≠0）因为f（8）=15，所以f（8）=8a+b=15     ①
 又f（2）、f（5）、f（14）成等比数列，所以f（2）f（14）=f2（5），即（2a+b）（14a+b）=（5a+b）2   ②
两式联立解得a=2，b=-1，即f（x）=2x-1．
则f（n）=2n-1，是首项为f（1）=1，公差为2的等差数列．
所以Sn=n+n(n?1)2×2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设：f(x)=kx+b
f(8)=8k+b=15 f(2)*f(14)=f(5)^2 (2k+b)*(14k+b)=(5k+b)^2
得：3k^2+6kb=0.......(1)
8k+b=15..........(2)
即：（1）当k=0时 f(x)=15 sn=15n
解方程组得(2) 当k=2 b=-1时 f(x)=2x-1
sn=2*(1+2+3...+n)-n
=n(n+1)-n
=n^2解完了，希望多加分（有些计算过程没写仔细你自己想想）
供参考答案2:
f