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如果两个不同的方程x*2+2ax+b=0与x*2+2bx+a=0仅有一个公共根,试求a+b的值
如果两个不同的方程x*2+2ax+b=0与x*2+2bx+a=0仅有一个公共根,试求a+b的值
发布时间:2021-02-25 21:50:02
如果两个不同的方程x*2+2ax+b=0与x*2+2bx+a=0仅有一个公共根,试求a+b的值
网友回答
设公共根是m
则m^2+2am+b=0 (1)
m^2+2bm+a=0 (2)
(1)-(2)
2m(a-b)+b-a=0
(a-b)(2m-1)=0
若a-b=0,a=b
则两个方程都是x^2+2ax+a=0,而这和仅有一个公共根矛盾
所以a-b不等于0
所以2m-1=0
m=1/2带入m^2+2am+b=0
1/4+a+b=0
a+b=-1/4
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已知函数f(x)=ax^2-2ax+1,方程f(x)=0有两个正实根x1,x2,且1
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若函数f(x)=x²-2ax+1在区间[1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是多少还有1题
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