如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两个部分,

发布时间:2021-02-23 10:29:23

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两个部分,求等腰三角形的腰长及底边长的关系.没有,你知道怎么做么

网友回答

如图,BD是等腰三角形ABC的中线,AB=AC
因为BD是中线
所以AD=CD
设AD=CD=x
所以AB=AC=AD+CD=2x
设BC=y①当AD+AB=15时,2x+x=15,x+y=18
所以x=5,y=13
所以AB=AC=10,BC=13
满足三角形的三边关系
②当AD+AB=18时,x+2x=18,x+y=15
所以x=6,y=9
所以AB=AC=12,BC=9
满足三角形的三边关系
综上可知等腰三角形的三边为10,10,13或12,12,9
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
可以选择去菁优网
供参考答案2:
解:设△ABC中,AB=AC=2X,
因为BD是中线
, 易知AD=CD=X,
所以AB+AD=3X,
根据题意得:
3X=15或3X=6
解得X=5或X=2
当X=5时,AB=AC=10,BC=6-5=1
当X=2时,AB=AC=4,BC=15-2=13
(4、4、13不能构成三角形,不合题意)
所以三角形的腰长是10,底边长是1
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