如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为CA的延长线上一点,DF⊥BC,试说明∠ADE=∠AED

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证明：∵DF⊥BC
∴∠DFB＝∠DFC＝90
∴∠B+∠BEF＝90,∠C+∠ADE＝90
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∴∠BEF＝∠ADE
∵∠AED＝∠BEF （对顶角相等）
∴∠ADE＝∠AED