锐三角形ABC中,求证：tanA*tanB*tanC 〉1我看过一位的解答 太麻烦~思路好像也不是那么清晰
网友回答
锐角三角形则 A+B>90度A>90-BA和B是锐角,所以90-B也是锐角
sinx在0到90度是增函数
所以sinA>sin(90-B)=cosB
即sinA>cosB>0同理sinB>cosC>0sinC>cosA>0都大于0三式相乘有sinAsinBsinC>cosAcosBcosC>0两边除以cosAcosBcosC
sinAsinBsinC/cosAcosBcosC>1即tanAtanBtanC>1======以下答案可供参考======
供参考答案1:
那位的解答在哪啊？ 我看下，这题中有一个tan怎么表示啊 其余的都能用对边除斜边表示，有一个怎么表示啊