等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,并且AP=PQ=QB=BC,求∠A.要求知识严谨，请问存在∠ABQ么？下面同志太粗心了~
网友回答
∴∠A =（180/7）°
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵AB=AC，AP=PQ，QP=QB，BQ=BC
∴∠ABC=∠C，∠A=∠AQP，∠QBP=∠QPB，∠BQC=∠C（等边对等角）
设∠A=x°，则∠AQP=x°
∵在△AQP中，∠QPB是外角
∴∠ QPB =∠A+∠AQP（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠QBP=∠QPB=2x°
∵在△BCQ中，∠BQC是外角
∴∠BQC=∠ABQ+∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠BQC=3x°
∴∠C=3x°
∴∠ABC=3x°
∵在△ABC中，∠A+∠C+∠ABC=180°
∴x°+3x°+3x°=180°（三角形三个内角的和等于180°）
解得x=（180/7）°
∴∠A =（180/7）°