如图,△ABC中,∠B为直角,P是△ABC外一点,且PA＝PB,PB⊥BC．若M是PC的中点,试确定

发布时间：2021-02-23 10:24:40

如图,△ABC中,∠B为直角,P是△ABC外一点,且PA＝PB,PB⊥BC．若M是PC的中点,试确定AB上点N的位置,使得MN⊥AB．请写出具体作法和证明过程．

网友回答

1,做AB中点H
因为PB=PA所以PH垂直AB
2,做PB中点D连结DM
因为BC垂直PB,BC垂直BA
所以BC垂直平面PAB
又因为MD平行于BC
所以MD垂直平面PAB
所以MD垂直AB
3,做PH平行线DN
PH垂直AB,所以DN垂直AB
又因为MD垂直AB
所以AB垂直平面MND
所以AB垂直MN
以上
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