如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-1，2），B（3，1），若直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值可能是A.-3B.-2C.-1D.2

网友回答

D
解析分析：先求出直线y=kx-2与y轴的交点C的坐标，再利用待定系数法求出直线AC、BC的解析式，然后根据直线与线段AB有交点，则k值小于AC的k值，或大于BC的k值，然后根据此范围进行选择即可．

解答：解：令x=0，则y=0?k-2=-2，所以直线y=kx-2与y轴的交点坐标为（0，-2），设直线AC的解析式为y=mx+n，则，解得．所以直线AC的解析式为y=-4x-2，设直线BC的解析式为y=ex+f，则，解得．所以直线BC的解析式为y=x-2，若直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的取值范围是k≤-4或k≥1，纵观各选项，只有D选项符号．故选D．

点评：本题考查了两直线相交的问题，根据已知直线求出与y轴的交点坐标，然后求出两直线的解析式是解题的关键．